天文検定問題 その8

2025.01.29

大問1

銀河に関して、いくつか例を幾つか見ていこう。

天の川銀河から肉眼で見える事が出来る銀河は、M31(アンドロメダ銀河)、大マゼラン雲、小マゼラン雲の3つだけである。そして、これら4つの銀河やM32、M33が所属する銀河群が局部銀河群である。

局部銀河群の有名が銀河としては、天の川銀河、M31に加えてM33(DSS)が有名である。M33は(A)にある渦巻き銀河である。アンドロメダ銀河は例外的に大型だが、基本的に局部銀河群にはM32やNGC205といった数十個の矮小銀河が多く存在する。

M33

太陽から近い銀河順に並べてみると

  1. 大マゼラン雲 : 16万光年
  2. 小マゼラン雲 : 20万光年
  3. M31 : 230万光年
  4. M33 : 280万光年

と、近いと言っても200万光年以上も離れているのである。

おとめ座超銀河団は地球が所属する超銀河団であり、それは局部銀河群やおとめ座銀河団等から構成されている。
おとめ座銀河はメシエ番号で(B)と表記される。(B)は地球から5500万光年離れている巨大楕円銀河であり、中心には太陽の約65億倍の質量を持つBWがある活動銀河でもある。

その他に特徴的な銀河/銀河群/銀河団の例を幾つか挙げる。

  • NGC4038/NGC4039
    カラス座にある2つの銀河で、衝突している最中である
    その形状から(C)と呼ばれる。
NGC4038/NGC4039
  • (D) (別名:NGC5194とNGC5195)
    りょうけん座の子持ち銀河
    NGC5195はNGC5194の伴銀河 (大きな銀河の周囲を公転する銀河を伴銀河と呼ぶ)
(D)
  • M65 (別名:NGC3626)/M66 (別名:NGC3627)/NGC3628
    (E)座の銀河群
    3つの銀河があることで知られている
M65/M66/NGC3628
  • (F) (別名:NGC3031)
    おおぐま座にある渦巻き銀河
(F)
  • M88 (別名:NGC4501)
    かみのけ座の銀河
    ハッブルの音叉図ではSAbに相当
M88
  • (G)
    うお座にある不規則銀河
    銀河の衝突によって、このようないびつな形をしている
(G)
  • (H) (別名:NGC3351)
    しし座にある、バルジが棒状になっている渦巻き銀河
(H)/NGC3351
  • M104 (別名:M4594)
    おとめ座銀河にある銀河
    その形状から(I)と呼ばれる
M104
  • (J)
    ペガスス座の方向にある銀河団
    地球から2億光年の位置にある
(J)
  • (K)
    りゅう座にある棒渦巻銀河
    その形状から(K)と呼ばれる
（K)
  • (L)
    わし座の方向に、地球からおよそ1万8千光年離れた位置にある
    天の川銀河に存在するマイクロクェーサー
(L)

上記の例で挙げたように、NGC4038とNGC4039、NGC5194とNGC5195等々、銀河は互いの重力によって頻繁に結びついている事が分かる。銀河の形は様々に変わっていくが、天の川銀河の渦巻き模様は将来も変わらないとされている。ただし、アンドロメダ銀河と合体してミルコメダ銀河になると形が楕円銀河になるとされている。

銀河にも太陽と同様に(M)と呼ばれる、銀河ハローを構成する高温で稀薄な星間ガスが存在する。(M)の温度は大体10万K～100万Kとされている。(M)以外にも、(N)と呼ばれる銀河には星以外の主にHeでできた稀薄な気体成分が存在する。そして、銀河内の星間空間には、様々な電磁波や粒子が飛び交っている。これが宇宙線である。

天の川銀河より外側の銀河を(O)と言い、銀河を植民地にする事を銀河植民地化と呼ぶ。現在は(O)に宇宙人がいるかどうか調査が進められている。

問1. 空欄(A)～(I)に入る星座またはM番号/NGC番号を答えよ。
　 　ただし、M番号があるものに関してはM番号で答えること。
問2. 空欄(J)～(O)に入る言葉を答えよ。

大問1 答え

答えはこちら

問1. A. さんかく座, B. M87 C. 触覚銀河/アンテナ銀河, D. M51, E. しし (座), F. M81, G. NGC520, H. M95, I. ソンブレロ銀河
問2. J. ステファンの五つ子銀河, K. おたまじゃくし銀河, L. SS443, M. 銀河コロナ, N. 星間塵, O. 系外銀河

大問2

恒星の生涯を改めて記載する。

  • 〜0.08☉
    星間雲→原子星→褐色矮星
    太陽と木星の中間的な大きさくらいの褐色矮星で成長が止まる
  • 0.08☉〜0.46☉
    星間雲→原子星→主系列星→白色矮星
    十分に成長するまで核融合反応が起きず、質量は太陽ほど、大きさは地球ほどの白色矮星で成長が止まる
    白色矮星ではHとHeしか存在しない
  • 0.46☉〜8☉
    星間雲→原子星→主系列星→赤色巨星→白色矮星 + 惑星状星雲
    赤色巨星になる頃には、星の内部でCやOが生成される核融合反応が起きている
  • 8☉〜40☉
    星間雲→原子星→主系列星→赤色超巨星→超新星爆発→中性子星+超新星残骸
  • 40☉〜
    星間雲→原子星→主系列星→赤色超巨星→青色超巨星→超新星爆発→ブラックホール+超新星残骸

強い磁場を持ち、回転する中性子星を特に(A)と呼ぶ。(A)は歳差運動をしているため、地球から観測すると電波スペクトルが一定間隔で強まったり弱まったり観測されるためこう呼ばれる。

ところで、恒星の色はどうやって決まるのだろうか？
オリオン座のベテルギウスは赤色に輝いている。一方で、オリオン座のリゲルは白く輝いている。これらの星はそれぞれ紅白に見立てて源氏星と平家星と呼ばれている。他にも、一等星でおとめ座のα星(B)は青色に輝いている。

恒星の色にとって、大事な要素が(C)である。あらゆる物体はその温度によって一意に決まる電磁波を放射しており、これを(C)と呼ぶ。太陽、焚火、ストーブ、人体等々、全ての物体は赤外線や紫外線といったあらゆる電磁波を放射している。

また、全ての波長にわたって電磁波(光)を全く反射しない理想物体を(D)と呼ぶ。(D)が放出する(C)を(E)と呼び、(E)のスペクトルを縦軸をエネルギー密度、横軸を波長として図示したのが以下の図である。

(E)スペクトル

グラフを見ると、温度が高くなるにつれて(D)からの(C)のピークの波長が小さくなっている。
正確には、(D)からの(C)のピークの波長は温度に反比例①する。これを(F)と呼ぶ。また、可視光のスペクトル図を以下に示す。

可視光のスペクトル図

そして、(C)によって(E)から放射されるエネルギーは温度の4乗に比例②する。これを(G)と呼ぶ。

また、分光エネルギー密度は以下の式で表す事が出来る。

\[I(λ,T) = \frac{8{\pi}hc}{λ^{5}}\frac{1}{e^{\frac{hc}{λkT}}-1}\]

これを恒星に当てはめると、恒星の色の違いとはその表面温度によるものであることが分かる。温度の低い方から順に、赤→オレンジ→黄→白→青③となる。青白い星の表面温度は約1万℃以上になるのである。

問1. 白色矮星の質量上限の事を何と言うか？
問2. 中性子星の質量上限の事を何というか？
問3. 褐色矮星よりもさらに質量の小さい天体を何と呼ぶか？
問4. 空欄(A)～(G)に入る言葉を答えよ。
問5. 下線部①について、波長λが温度Tに反比例する事を示せ。
問6. 下線部②について、エネルギーが温度の4乗に比例する事を示せ。
　 　必要に応じて(付録)の式を使用してよい。
問7. 下線部③について、宇宙には緑色の恒星は存在しない。これはなぜか？

(付録)

\[
\begin{align}
\Gamma(x) &≔ \int_0^\infty t^{x-1}e^{-t} dt \\\\
&= (x-1)\Gamma(x-1) \\\\
\zeta(s) &≔ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s} \\\\
\zeta(s) &= \frac{1}{\Gamma(s)}\int_0^\infty \frac{x^{s-1}}{e^{x}-1}dx　(この数式をメリン変換と呼ぶ)
\end{align}
\]

また、\(\zeta(1)～\zeta(4)\)までの値を以下に示す。
\[
\begin{align}
\zeta(1) = \infty, \zeta(2) = \frac{{\pi}^{2}}{6}, \zeta(3) = 1.20205…., \zeta(4) = \frac{{\pi}^{4}}{90} \\\\
\end{align}
\]

※\(\zeta(3)\)のみそのままの形で使用してよい。\(\zeta(3)\)はアペリーの定数と呼ばれる特殊な値である。

大問2 答え

答えはこちら

問1. チャンドラセカール限界
問2. トールマン・オッペンハイマー・ヴォルコフ限界
問3. 超低質量天体
問4. A. パルサー, B. スピカ, C. 熱輻射(ねつふくしゃ)/熱放射, D. 黒体(こくたい), E. 黒体放射, F. ウィーンの変位則, G. シュテファン=ボルツマンの法則
問5. 次ページに解説を載せる
問6. 次ページに解説を載せる
問7. 黒体のスペクトル図を見ると、緑色の電磁波を放射する温度では緑以外の電磁波も放出している。従って、他の色の電磁波も合わさるため、緑と他の色が混ざり合った色として見えるから

大問3

現在までに地球から数多くの衛星が打ち上げられている。その衛星の軌道についてみていこう。

天文学において、重要な速度が3つある。

  • 第一宇宙速度
    地球を周回するのに必要な速度
    人工衛星となるのに必要な速度で(①) [km/s]
  • 第二宇宙速度
    地球の引力圏を脱出する速度で、(②) [km/s]
  • 第三宇宙速度
    太陽の重力を振り切り、太陽系を脱出するのに必要な速度で、(③) [km/s]

これらの速度を利用して、衛星を軌道に乗せる時の速度を算出している。また、衛星の軌道には以下の種類がある。

  • 静止軌道
    地球から見ると止まって見える速度。
    気象衛星「ひまわり」等の人工衛星の軌道がこれに当たる。
    パーキング軌道→静止トランスファ―軌道(GTO)→静止軌道へと段階的に移行する事が多い (後述)
  • (A)軌道
    軌道周期は24時間
    円軌道や楕円軌道を含む。
    高緯度地方の観測や通信に適している
  • 回帰軌道
    地球を1日に数回周り、1日で同一地点の上空を通過する軌道
  • 準回帰軌道
    地球を一周するたび、観測する地域が少しずつずれていき、数日後に再び同一地点の上空に戻ってくる軌道
  • 太陽同期軌道
    衛星と太陽の位置関係が常に同じになる。
    衛星の軌道面に当たる太陽からの光の角度が常に同じになる
  • 太陽同期準回帰軌道
    太陽同期軌道と準回帰軌道を組み合わせた軌道
    だいち2号がこの軌道。(98分で1周し、14日おきに同じ地域の上空を同じ時間帯に通過する)
  • (B)軌道
    別名「8の字軌道」
    特定の一地域の上空に長時間とどまる軌道
    日本の衛星測位システム(C)(別名:QZSS)がこの軌道
    3機の衛星の軌道面を120°感覚で配置する事で、日本、アジア、オーストラリアへ24時間連続サービスが可能となる
  • (D)軌道
    別名「経済的軌道」
    出発軌道と目標軌道が同一面上にある時、出発軌道に外接し、目標軌道に内接する楕円軌道
  • 準(D)軌道
    ほとんどの惑星探査機で使われている軌道
    (D)軌道に打ち上げる場合よりも速度を上げて打ち上げ方向を少し変える事で、目的の惑星までの飛行日数を減らす事が出来る。
  • パーキング起動
    人工衛星を静止軌道に投入する際の出発軌道
    地表の打ち上げ地点の緯度に近しい軌道系射角を持つ
  • 静止トランスファ―軌道
    人工衛星を静止軌道に投入する時に一時的に使われる軌道
    考え方は(D)軌道と同じ
    パーキング起動と目標軌道は、軌道面が異なることが多い。そこで、まずは軌道面を修正する。その時の軌道が静止トランスファ―軌道。
    つまり、静止軌道と同一平面状にある

このようにみると、様々な軌道が存在する。

また、人工衛星に限らず、天体はケプラーの法則に従って太陽を中心とした楕円軌道を描く。しかし、実際には地球の憲兵性や太陽、月、他の惑星などの天体からの重力、太陽風の圧力、地球磁場の影響等々、ケプラー運動からのずれが生じている。
このすれのことを(E)と呼び、摂動を引き起こす力を(E)力と呼ぶ。

人工衛星やロケットを宇宙に打ち上げるとき、いつでも打ち上げていいわけではない。目標とする天体や地球の位置が時々刻々と変わっているため、その軌道面が常に変化しているからである。
打ち上げ可能な時間帯を(F)と言い、(F)の間にロケットや人工衛星を打ち上げなければならず、もし打ち上げに失敗したら次の(F)まで待たなければならない。ロケットや人工衛星の打ち上げとは、かなりシビアなのである。

問1. 空欄(①)について、有効数字2桁で求めよ。ただし、以下の条件とする。
　 　・条件1:地表すれすれの速度とし、地表面からの高さを考慮しない
　 　・条件2:地球の自転による重力加速度の変化は考慮せず、赤道上で考えるものとする
　 　・条件3:万有引力定数 \(G= 6.67 ×10^{11} [Nm^{2}/{kg}^{2}]\), 地球の半径 \(R=6.37×10^{6} [m]\), 重力加速度 \(g=9.80 [m/s^{2}]\), \(\sqrt{2}=1.41\)とする。
問2. 空欄(②)について、有効数字3桁で求めよ。ただし、問1と同じ条件とする。
問3. 空欄(③)について、有効数字3桁で求めよ。ただし、問1の条件に加えて、以下の条件を追加する。
　 　・条件4 : 天文単位 \(AU= 1.50 × 10^{11} [m]\), 太陽質量 \(M_{s}=1.99×10_{30} [kg]\), 地球の質量 \(M_{E}=5.96×10_{24} [kg]\)
　 　・条件5 : 関数電卓を使用する事。
問4. 空欄(A)～(F)に入る言葉を答えよ。

大問3 答え

答えはこちら

問1. ①7.9 [km/s] (導出過程は次ページに載せる)
問2. ②11.2 [km/s] (導出過程は次ページに載せる)
問3. ③16.7 [km/s] (導出過程は次ページに載せる)
問4. A. 同期 (軌道), B. 準天頂衛星 (軌道), C. みちびき, D. ホーマン (軌道), E. 摂動 (せつどう), F. ローンチウィンドウ (打ち上げの窓)

大問4

そもそも生物とは何だろうか？
コロナやインフルエンザといったウィルスとは何が違うのだろうか？

生物の定義とは、以下の３つの条件が必要である。

  • 外界と境界を隔てる細胞のような『構成単位』を持つ
  • 外界から物質やエネルギーを取り込み『物質代謝』をする
  • 自分自身と(ほぼ)同じものを自己複製し『自己増殖』する

ここで重要なのが、細胞核の有無は生物の定義に必須ではない。我々のカラダを構成する細胞は神格細胞であり、核の中に遺伝情報を担うDNA情報がまとめられている。しかし、原核生物は核を持たず、DNAは細胞中に散らばっている

それに対し、ウィルスとは以下の特徴を持っている

  • 細胞壁や細胞膜、核といった『構成単位』を持たない。
  • 遺伝子の核酸が(A)で包まれている
    (A)の構成単位をカプソメアという
  • ウィルスの種類によっては、(A)の外側にエンベロープと呼ばれる構造が存在する
    エンベロープは脂質とタンパク質からできている
  • さらに、エンベロープの表面にスパイクと呼ばれるたんぱく質の突起が付いたものもある
ウィルスの構造
引用元 https://www.microbio.med.saga-u.ac.jp/Lecture/kohashi-inf1/part8/1.html
  • 外界からエネルギーを取り入れて『物質代謝』をしない
  • 他の生物の細胞を利用して『自己増殖』をする事ができる

従って、『自己増殖』ができるという生物の性質を持っているので、生物と無生物の間に位置すると言える。
ウィルスは、後述するバクテリア、アーキア、ユーカリアのいずれにも属さない

我々の体を形作っているのは主にたんぱく質である。そして、そのタンパク質はアミノ酸が結合してできている。アミノ酸はたったの20種類しかないが、その組み合わせで+多様アンタンパク質を形成している。これらのタンパク質は、我々の遺伝情報を基に作られる。

生物の遺伝情報を握っているのは、デオキシリボ核酸(DNA)やリボ核酸(RNA)である。

DNAの構造
引用元 研究ネット

これらの核酸は、糖、リン酸、塩基の3つから構成されてできる高分子化合物である。糖、リン酸、塩基が1つずつ結びついた基本単位を(B)という。

DNAの構造

また、DNAを構成する糖は(2′-)デオキシリボースであり、RNAを構成する糖はリボースである。
骨格構造式を以下に示す。

(2′-)デオキシリボースとリボースの骨格構造式

また、mRNAにおける3つの連続したヌクレオチド塩基を(C)と呼ぶ。

生物進化の道筋を系統と呼び、それを樹状に表現したものを系統樹と呼ぶ。
現在では、分子生物学の進化によって、現在では遺伝子レベルで生物の進化過程が分かってきており、3つのドメイン(超界)に分けられている。

  • 細菌/真生最近 (バクテリア)
  • 古細菌(アーキア)
  • 真核生物(ユーカリア)
生命の系統樹

我々人間を含む動物はユーカリアに位置付けられる。

生命の系統樹を遡っていくと、根本あたりの生物は全て酸素を嫌う嫌気性で高温環境下(90℃以上)を好む(D)であることが分かっている。
これは、生命が誕生した頃の地球が、超高温でO2が少ない環境下③だったからだと言われている。現在、地球上には約(D)程度の個体数が生存していると考えられている。

ドメインの下位の概念に界というものある。生物の系統をモネラ界(原核生物界)、原生生物界、菌界、植物界、動物界に分けた(E)の五界説などの種類がある。

宇宙において、オゾンなど生命がいる証拠となるものを(F)と呼ぶ。
例えば、地球植物の葉緑体は赤色領域の光を最もよく吸収する(その補色である緑色が反射するため、植物は緑色に見える)。従って、地球の植生の反射率は赤色で小さく、赤い色の端付近で急激に反射率が増加する。これを(G)と呼ぶ。植生の反射率を以下に示す。

植生の反射率 (縦軸 : 反射率, 横軸 : 波長)

従って、もし太陽のような構成の周りの系外惑星で、(G)が見られればその惑星は緑の植物に覆われている可能性があると予想できるのである。

こうしてみると、人間が色を見れるパターンには以下の2種類の方法がある。

  1. 植物の葉のように、反射光によって色づいて見える場合
  2. 恒星のように、自分自身が光る色によって見える場合

「1. 反射光によって見える物体の色」を(H)と呼ぶのに対し、「2. 自分自身が光る色によって見える物体の色」を(I)と呼ぶ。

ちなみに、人間は電磁波の中でも可視光に感度を持つが、昆虫は紫外線に感度を持っている。花弁は蜜のある部分は紫外線で際立つため、昆虫は花の蜜を判別する事が出来ているのである。これをネクターガイドとよぶ。

問1. 空欄(A), (B)に入る言葉を答えよ。
問2. 図『(2′-)デオキシリボースとリボースの骨格構造式』において、①と②のどちらが(2′-)デオキシリボースか？数字で答えよ。
問3. 空欄(C), (D)に入る言葉を答えよ。
問4. 下線部③について、地球で初めて光合成をしたと考えられているものは何か？
問5. 空欄(D)について、以下の選択肢の中から、現在の地球上の生物個体数に最も近い物を選べ。
　[a. 1019, b. 1029, c. 1039, d. 1049]
問6. 空欄(E)～(G)に入る言葉を答えよ。
問7. 図『植生の反射率』において、空欄(④)の物質による吸収よって、植生の反射率が下がっている。その物質を答えよ。

大問4 答え

答えはこちら

問1. A. カプシド, B. ヌクレオチド
問2. ① (②はリボース)
問3. C. コドン, D. 超好熱菌 (ちょうこうねつきん),
問4. シアノバクテリア
問5. b. 1029
問6. E. ホイタッカー (の五界説), F. バイオシグネチャー/バイオマーカー, G. レッドエッジ
問7. 水 (H2O)
　 　葉中に含まれる水による吸収である
問8. H. 物体光, I. 光源色

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